1）牛顿法求平方根：

公式：(y + x/y) / 2，首先猜测为1，然后逐渐逼近。

(defun sqrt-iter (guess x)  (if (good-enough? guess x)      guess      (sqrt-iter (improve guess x)         x)))(defun improve (guess x)  (average guess (/ x guess)))(defun average (x y)  (/ (+ x y) 2))(defun good-enough? (guess x)  (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))(defun square (x)  (* x x))(defun sqrt (x)  (sqrt-iter 1.0 x))

2）牛顿法求立方根

公式：（x/（y^2） + 2y）/3

(defun cube-iter (guess x)  (if (good-enough? guess x)      guess      (cube-iter (improve guess x)         x)))(defun improve (guess x)  (average (* 2 guess) (/ x (* guess guess))))(defun average (x y)  (/ (+ x y) 3))(defun good-enough? (guess x)  (< (abs (- (cube guess) x)) 0.001))(defun cube (x)  (* x x x))(defun cube-root (x)  (cube-iter 1.0 x))